和積と積和の公式を、加法定理から作ってみました

前回の続きで、三角関数を参考書で読み進めています。

和積の公式と積和の公式が出てきました。4つずつあって符号だけが違うので、最初は覚えられないと思いました。ただ、前回2倍角と半角が加法定理から出てきたので、これも同じように作れるのではないかと思って、やった順に書いています。前回書き忘れていた $\tan$ の加法定理と、そのあとに出てきた合成も入れました。

自分で作れたのに、問題をやると毎回符号を間違えます。そこは覚えることにしました。合成で出てくる $\alpha$ が、いつでも見つかるものなのかは分かっていません。

自分用のまとめですが置いておきます。間違っているところがあれば教えてください。