ゲージ理論

このノートはゲージ理論の解説を行います。ゲージ理論は物理学でも重要な役割をします。主に電磁力学や素粒子物理学の相互作用の記述で現れます。
電磁力学では電磁ポテンシャルのゲージ対称性という形で現れます。
また素粒子物理学では強い力、弱い力、電磁力学の記述をするのに基本的な役割をします。
また一般相対性理論における接続（クリストッフェル記号）はゲージ理論での接続のひとつとして理解することができます。
このノートではゲージ理論を理解する上での基本的で最低限のトピックを簡潔に解説しました。
少し数学的な記述によっていますので、物理畑の人にはもしかすると少し読むのが難易度が高めかもしれません。
できるだけ数学の幾何学の記述に慣れた方が今後の学習に役立つのかもしれません。
基本的で重要な概念を学習するための最短コースになっています。
広くゲージ理論を学習したい方はさらに進んだ発展的な参考書を参照していただくことにして、このノートでは物理学を行う上で最初はこれくらい知ってい置けばいいのではないかというくらいの範囲のものを取り扱いました。
ここで現れるトピックから広げてさらに学習を進めることでもっと難しい理論物理学や数学のトピックに触れることができると思います。
このノートはその入口となれば幸いです。
ぜひご一読ください。

• ベクトル束、ファイバー束
• 曲率
• 疑リーマン幾何
• 特性類

など