微分幾何学
トポロジー3
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このノートはもともとは一般の次元におけるガウス-ホネ-チャーンの定理を扱いたいというモチベーションからはじまったノートです。
なのでガウス-ボネ-チャーンの定理に向かって話が進みます。
最初はポアンカレ-ホップの定理からはじまり、ガウス-ボネ-チャーンの定理までに必要な議論をひとつひとつ丁寧に行って進みます。
次に話を発展させて境界付き多様体のガウス-ボネ-チャーンの定理を解説しました。
疑リーマン多様体の場合についても議論を行いました。
最後に副作用的に得られる不動点定理について簡単に触れました。
ご興味ありましたらご一読ください。
- ポアンカレ-ホップの定理
- ガウス-ボネ-チャーンの定理
- 境界付き多様体のガウス-ボネ-チャーンの定理
- 疑リーマン多様体のガウス-ボネ-チャーンの定理
- 不動点定理
このサイトの管理人のTKGです。
いくつか昔頑張って作った自作のテキストPDFをサンプルとして投稿しています。
みなさんご自由にお気軽にノートを投稿してください！
ノートは結構昔に書いていて文章をやや硬くかいていますが、ちょっとテキストを意識しすぎていました。あしからずです。
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