場の量子論における粒子の崩壊の計算

新しくノートを追加しました。
場の量子論で粒子の崩壊や平均寿命といったものを具体的に計算することで、場の量子論での粒子の崩壊や微分断面積の具体的な計算を行い、場の量子論の理解を深めることを目的としたノートです。

具体的には2種類のスカラー場の3点相互作用のモデルを考察します。
このモデルは場の量子論における粒子の崩壊の学習を行う際に最もよく例として出されるモデルで、場の量子論における粒子の崩壊を理解するためのモデルとしてはおそらく最も簡単なものです。
多くの場の量子論の教科書で演習問題などとして現れるものですが、具体的な計算を細かく行った本があまり見当たらないため、初学者は参考にするものがあまりない状況で自力で計算を行う必要がありました。

今回このノートでは場の量子論での粒子の崩壊の計算を具体的に行ったものをノートとしてまとめることで、いつでもその計算や計算結果を参照することができるようにすることも目的としています。
場の量子論での粒子の崩壊は粒子の質量の量子補正に虚部が現れることにより記述されます。
粒子が崩壊する際に現れる粒子の質量の虚部が具体的にどのようにして現れるのかを具体的に計算することで理解することができ、より深い場の量子論に対する理解を得られることを目指しています。

このノートを通して多くの素粒子物理学の学習者やその他の場の量子論の学習者にとって学習の助けとなることを願います。
以下、このノートのINTRODUCTIONからの引用です。

このノートでは場の量子論ノートであまり詳しく立ち入らなかった粒子の崩壊に関して議論する。
場の量子論ではどのように粒子の崩壊が扱われるのかを理解することの助けとなるような簡単な3点相互作用のモデルで計算する。
簡単な繰り込みの計算を行って、粒子の質量の量子補正に虚部が現れることを見る。
場の量子論ノートでは質量の量子補正に虚部が現れると粒子が崩壊することを説明していた。
虚部を具体的に計算することにより、粒子の半減期を具体的に与える。