実解析のお話

このノートは、大学で学習するレベルの微分積分や解析学の基本的なトピックをまとめたものです。多くの微分積分の教科書では細かいトピックをたくさん取り上げていたりするために、必要なところだけや重要なポイントだけを絞って学習したい人にはやや大変なものになっていると思いました。
このノートでは演習やいろいろなトピックには触れていませんが、かわりに基本的で重要なポイントに絞って取り扱っています。
読み進めることで解析学、とくに極限や評価についての基礎的な考え方や取り扱い方を身に着けることができるようになっています。
基本的な考え方を書いているのでここから先の発展的な解析学などの学習に進める際にもここで身に着けた考え方や手法を使えるようになるように丁寧に解説をしています。
想定する読者の予備知識は高校レベルの微分積分の知識があると良いですが、微分積分の知識がなくても高校で学習できる数学の内容をある程度身につけていればそれほど難なく読み進めることができると思います。
ここで扱う数学の知識はこれからさらに先の数学の学習を行う際や、大学レベルでの物理学の学習を行う際にはほとんど必須となる内容になります。
もし微分や積分、極限や無限の操作、級数展開や逆関数に関する知識、多変数関数の取り扱い、そういったものに不慣れな方はこのノートを一読されることをおすすめします。
とてもコンパクトにまとまっており、さっと学習したい方には特に適したテキストになっていると思います。

以下トピックです。

• 極限、Order
• 級数
• 微分、積分
• 増加関数、減少関数
• 逆関数
• 部分積分
• テイラー展開
• 関数列
• 関数の級数
• ベキ級数
• 多変数関数（連続性、微分、逆関数、積分、多重積分）
  など

p.s.

簡単にまとめていますが、演習問題などは含みません。

論理展開がシンプルであることを目指しています。

数学的な厳密性よりは、直観的な理解の助けになることに重きを置いています。

みなさんの学習のご参考になれば幸いです。