量子力学
量子力学2
概要
量子力学ノートでは量子力学を理解する上での基本となる量子力学の理論体系の枠組みを理解することを目的としていました。
このノートではもう少し実用的な量子力学のトピックに踏み込んで、量子力学の摂動論の話題やトンネル効果などの解説を行いました。
量子力学の摂動論の計算はひとつは、相互作用がないハミルトニアンと固有値と固有状態から、相互作用という少しだけ摂動が加わった時にそれらが少しだけずれるとして計算を行う方法があります。
もうひとつの方法はディラック表示という名前で呼ばれる手法があります。
ディラック表示は量子力学からさらに学習を進めて場の量子論で摂動計算を行う際にも重要になる手法で、基本的には場の量子論の相互作用の計算はディラック表示が基本です。
このノートではそれら2つの摂動論の計算方法を解説します。
基本的な計算の手法を簡潔にまとめていますので実用性も含めてとても参照しやすくなっています。
最初の摂動論の手法の具体的な例として量子力学での有名なボルン近似の計算を取り上げています。
またそれをディラック表示で計算した場合も取り上げていますので、両方での手法でボルン近似を行うことができるようになります。
またWKB近似やトンネル効果について解説をしています。
最後にあまり量子力学の多くのテキストでは強調されませんが、熱核について触れています。
熱核を用いた摂動論の計算手法ということでリップマン-シュウィンガー方程式を解説しています。
計算に惑わされて理論が見通せなくならないように、どのように理論の中で位置づけられてどういうことを計算しているのかが明確となるように解説をしています。
このノートは量子力学をすでに学習された方にとってもとても有用な参考資料となっていると思います。
ご興味ありましたらご一読ください。
- 摂動論（ディラック表示など）
- ボルン近似
- WKB近似
- トンネル効果
- 熱核を用いた摂動論の計算
など
このサイトの管理人のTKGです。
いくつか昔頑張って作った自作のテキストPDFをサンプルとして投稿しています。
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ノートは結構昔に書いていて文章をやや硬くかいていますが、ちょっとテキストを意識しすぎていました。あしからずです。
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